Бабицький жив у Празі , Чеська Республіка, де знаходилася штаб-квартира RFERL, коли в 2014 році посварився з Радіо Свобода через те, що він виступав за російську анексію Криму в 2014 році . Він висловив думку, що це «незаперечне право Росії заступитися за своїх (Криму) мешканців», і у вересні того ж року був звільнений з радіо. [12] Говорячи про війну на сході України , Бабицький сказав, що:
Тоді я переживав за чеченців, тому що вважав, що якщо ці люди хочуть жити своїми традиціями і відійти від Росії, то вони повинні це зробити. ... Тут те саме. Я думаю, що Росія тут відіграє значну роль, але причини не в Росії, вони внутрішні. Це громадянська війна, де стикаються між собою інтереси двох частин України, які вважають себе пов’язаними двома культурними традиціями. [12]
Хоча Андрій Бабицький стверджував, що його звільнення було політичним через його погляди на Крим та Україну, RFERL стверджував, що це пов'язано з кадровою реорганізацією; Речник RFERL Мартінс Званерс прокоментував, що RFERL не може обговорювати справу Бабицького, але заявив, що «повністю неправда», що звільнення пов'язане з особистими поглядами Бабицького, і що RFERL не має упередженості у висвітленні України.
